buru-hausgarri afrikarra
Buru-hausgarri afrikarra, beharbada, korapilo-puzzlerik ospetsuena da, eta erraz aurki daiteke saltokietan. Ohartu behar dugu joko berak izen asko dituela.
Luca Pacioli-ren (1445-1517) De Viribus Quantitatis (ca. 1509) liburuaren II. atala, Documenti della forza et virtù lineale et geometrica, geometriari eta haren aplikazio praktiko batzuei eskainitako atala da. Atal horrek bi zati ditu, eta bigarrenean, hainbat efekturen deskribapenak daude, kontuan hartu beharreko alderdi fisikoetatik hasi eta, gaur egun, ikuspuntu topologikoko galderetaraino, batzuetan oinarrizkoak baina kasu batzuetan interesgarriak diren esku-trebetasun batzuetaraino, askotan “gazteen adimenak esnatzeko” aukerak esplizituki bultzatuta. Bigarren zatiak ez du loturarik lehenengo zatiko geometria euklidearrarekin.
Bigarren ataleko bigarren zatian gaur topologia arloan sartuko genituzkeen jokoak daude. Horietako hiru korapiloak dira, hau da, soka edo hari bat egur puska bati lotuta. Lehenengo korapiloa Cavare una stecca de un filo per 3 fori izeneko C kapituluan dago, eta testuarekin batera irudi bat dago liburuaren ertzean. Bigarren korapiloa, gure jokoa, Un altro filo pur in 3 fori in la stecca con unambra per sacca far andare tutte in una izeneko CI kapituluan dago. Giorgio T. Bagni-k Salomonen zigilu izena ematen dio. Hirugarren korapiloa zirgilo txinatarren jokoa da eta Cavare et mettere una strenghetta salda in al quanti anelli saldi difficil caso izeneko CVII kapituluan dago.
Ikusten denez, puzzlea aspaldi zen ezaguna Europako eta, beranduago, Estatu Batuetako jende askorentzat. Hori ondoriozta daiteke ere 1700 eta 1900 artean hainbat dokumentutako aipamenetatik. Azalpen batzuen arabera, AEBn jokoak duen ox yoke puzzle izena puzzleak afrikarrek (Gineako tribuetakoa dela uste da, nahiz eta nahiko zabaldua dagoen.) ekipajea garraiatzeko erabiltzen zuten uztarriarekin zuen antzekotasunarekin lotzen da, edo zoritxarreko esklabo beltzak geldiarazteko eta ihes egitea edo erresistentzia saihesteko erabiltzen ziren lepokoekin eta girgiluekin. Garai batean, puzzlearen bertsio jakin bat zirkulazio zabalean zegoen, beltz baten metalezko irudia zuena eta the jolly nigger puzzle bezala ezagutzen zena. Hori izan daiteke, Hisayoshi Akiyamak iradokitzen duen bezala, Afrikako bola izenaren jatorria, baita Afrikako buru-hausgarria eta buru-hausgarri afrikarra izenen jatorria ere. Idi-uztarriaren puzzlea XIX. mendearen erdialdean eta XX. mendearen hasieran ezagunak izan ziren soka-puzzle talde batekoa da. Izan ere, buru-hausgarri horiek adin guztietarako puzzleak izan ziren, eta badira gaur egun ere.
| The jolly nigger izeneko puzzlea. The Puzzle Museum. |
Japonian puzzleak 5 yeneko puzzle izena du. Hisayoshi Akiyamaren Txie no wa (Korapilatzeko puzzleak) liburuko bigarren kapituluan, hamar maisulanen artean, 5 yeneko puzzlea bigarren postuan dago Afrikako bola izenarekin. Liburuaren laugarren kapituluan, atal bat dago “Lau korapilo-puzzle mota, egituraren arabera sailkatuta” deskribatzen duena. Afrikako bola puzzlea osagai-aldaketa mota gisa sailkatzen da, eta bere printzipioak metodo topologikoak erabiliz azaltzen dira.
Louis Hoffmann-ek joko hau the two balls (bi bolak) izenarekin aipatzen du 1893ko Hoffmann’s puzzles old & new liburuan. Bertan jokoa deskribatzen du, baina ez du horren jatorriari eta antzinatasunari buruzko datuak eman gabe. Ohar batean azaltzen du muturretako zuloetako soka-puntak eta erdiko zuloko begizta atzetik aurrera badatoz, beharrezkoa ez den konplexutasuna eransten duela. Eta, ondorioz, hasiberriei iradokitzen die muturretako korapiloak askatzeko eta soka-puntak beste noranzkoa pasatzeko. Ondoren, puzzlearen soluzioa ematen du idatzita.
Jerry Slocum-ek eta Jack Botermans-ek jokoa the jolly nigger puzzle (beltz alaiaren puzzlea) izenarekin aipatzen dute 1987ko Puzzles, old & new liburuan. Bertan diote mendeetan jokatu dutela Ipar Amerikan eta Europan puzzle honekin. Kondairaren arabera, eransten dute, Afrikako herriek antzeko puzzleak erabiltzen dituztela, itxura eta izen desberdinekin. Puzzlearen soluzioa ematen dute bost irudiren bidez.
![]() |
| Korapiloaren hasierako posizioa. |
Osagaiak eta hasiera
Hiru zulo dituen taulatxo bat, muturretan bana eta zentroan beste bat.
Soka bat muturretan lotuta eta zentroko zuloan begizta bat egiten duena eta bi muturretan beste begizta bana egiten duena.
Muturretako begiztetan zirgilo bana; zirgiloak taulatxoko zuloak baino handiagoak dira.
Helburua begizta bateko zirgiloa beste begiztara eramatea da.
Soluzioa
Hona hemen korapiloaren soluzioa urrats gutxitan.
![]() |
![]() |
| Korapiloaren hasierako posizioa. | Ezkerreko begiztako zirgiloa erdiko begiztaren atzera pasa da. |
![]() |
![]() |
| Ezkerreko zirgiloa atzera eraman eta erdiko begizta erdiko zulotik pasa behar dira dira. | Atzera eraman den zirgiloa erdiko begiztara pasatu behar da. |
![]() |
![]() |
| Atzetik ikusita, zirgiloa erdiko begiztan dago eta eskuinera eraman behar da. | Atzetik ikusita, behin eskuiera eramanda, aurrekaldera pastu behar da. |
![]() |
![]() |
| Aurretik ikusita, ezkerreko zirgiloa berriro eskuinera mugitu behar da erdiko begiztaren gainetik. | Bi zirgiloak eskuineko begiztan daude. Orain, hasierako posiziora itzuli beharko da. |
Iturriak
Patxi Angulo Martin: Mundu zabaleko jokoak. Jokoen mundu zabala. Elhuyar, Usurbil, 1997.
Frederic V. Grunfeld: Juegos de todo el Mundo. UNICEF Edilan, Madril, 1978.
Louis Hoffmann: Hoffmann's Puzzles Old & New. Frederick Warne and Co. and New York, Londres, 1893.
Furio Honsell eta Giorgio Tomaso Bagni: De viribus quantitatis. Curiosità e divertimenti con i numeri. Alboca edizioni, Città di Castello, 2009.
Luca Pacioli: De viribus quantitatis. Venezia, 1509.
Jerry Slocum eta Jack Botermans: Puzzles, old & new. 1987.
Yutaka Nishiyama: Flexible geometry illustrated by the topology of an entangled ring puzzle. International Journal of Pure and Applied Mathematics, Liburuki 66 No. 1 2011, 61-69 orr.
Suma, 67-70 orr., 2004ko azaroa.
The Puzzle Museum: https://www.puzzlemuseum.com/sales/dups/TNG/store-TNG.htm







